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화폐의 현재가치와 미래가치, 궁금?

by j-mecha 2022. 10. 13.
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현재의 가치로 미래의 가치를 산정하거나, 미래의 가치로 현재의 가치를 산정할 수 있습니다.

◇ 미래가치 계산공식

■ FV=PV(1+r)^t

FV=미래가치(Future Value)
PV=현재가치(Present Value)
r=소수점으로 표시된 기간 이자율(Period interest rate, epressed as a decimal)
T=기간의 수(Number of periods)

Future value interest factor=(1+r)^t

◇ 미래가치 계산공식

■ 복리의 효과

ㆍ단리(Simple interest): 일정 시기에 원금에 대해서만 약정한 이율을 적용하여 이자를 계산하는 방법입니다.
ㆍ복리(Compound interest): 일정 시기에 원금과 이자 모두에 대해서 약정한 이율을 적용하여 이자를 계산하는 방법입니다.

단리와 복리의 비교

ㆍ투자원금 ₩10,000
ㆍ투자기간 30년
ㆍ연간 이자율 4%(0.04)
ex)단리계산: FV(단리)=₩10,000+₩10,000X0.04X30=₩22,000
ex)복리계산: FV(복리)=₩10,000(1+0.04)^30=₩32,434

◇ 현재가치

미래에 특정금액을 얻기위한 현재 투자필요금액입니다.

ㆍ현재가치는 미래가치의 역으로 계산됩니다.
ㆍFV=PV(1+r)^t → PV=FV/(1+r)^t
ㆍ할인(Discount): 현재가치를 미래가치로 부터 계산하는 것
ㆍ일반적으로 경제적인 가치는 현재가치를 뜻합니다.
ex)연간 10%의 수익율로 5년후 3천만원을 모으기 위해 현재 투자해야 할 금액은 얼마인가? (단, 모든 수익은 재투자 하는 것으로 가정함)
PV=₩30,000,000/(1+0.1)^5
PV=₩18,627,640

◇ 할인율, 기간

■ 투자에 대한 수익율을 산정하듯이 할인율을 산정할 수 있습니다.

ㆍ투자에 대한 수익율을 산정하듯이 할인율을 산정할 수 있습니다.
ㆍ현재가치 공식의 재배열을 통하여 산정가능합니다.
ㆍr=(FV/PV)^(1/t)-1
ㆍ현재가치와 미래가치가 정해진 경우, 기간을 산정할 수 있습니다.
ㆍt=ln(FV/PV)/ln(1+r)

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